快思慢想 Thinking Fast and Slow (2) - 基率機率

"我們的心智是嚴重的偏向因果的解釋，而不跟統計數字打交道。當我們的注意力轉到一個事件上去時，我們的記憶就替他找因果關係。" - Kahneman 

第二部捷徑與偏見，說明我們的心智看待事物的盲點。其中比較有趣的是錨點與因果基率的誤判。

什麼是因果基率？一個很有趣的 case 我們先看看：

文清現年 35 歲政治世家出身，大學攻讀政治與中文兩門科系。學生時代非常關心社會公義，熱衷於舉行學生訴求抗議等活動，最近更去參加了反核遊行。

根據下列描述文清的現況，依照你認為的可能性排序：

1. 文清是議員
2. 文清在書店工作，也早起去公園健身
3. 文清是科技公司員工
4. 文清是房地產仲介
5. 文清活躍於社會運動，批評時政與不公不義
6. 文清是科技公司員工且活躍於社會運動，批評時政與不公不義

我們在紙上寫完心中的順序後，讓我們聚焦在這兩句：

3.文清是科技公司員工

6.文清是科技公司員工且活躍於社會運動，批評時政與不公不義

請問寫在紙上順序是 3>6 還是 6>3 呢？如果跟我一樣寫了順序 6 >3，就是犯了因果基率的誤判。文章開頭的三個圓圈的 Venn diagram，我們高中學習交集聯集等基礎統計就用到了。

當我們把這兩句描述畫成圖時，會發現以統計機率上來說文清是科技公司工程師的機率遠大於文清是科技公司工程師且活躍於社會運動，批評時政與不公不義。

Kahneman 藉由類似的實驗證明了系統二在判斷上的盲點：我們會聚焦在某人的表徵 (representativeness)，而忽略機率以及對描述準確性的懷疑，如果我們把場景或描述拿來做預測工具時，輕率地用似是而非的判斷去替代機率，會嚴重影響我們的判斷。

也就是說，系統一很愛根據看到的敘述亂編故事，負責把關的系統二的懶惰是生活中的一個重要的事實，而表徵可以阻擋相當顯著的邏輯規則。我們真的太愛聽到因為…..所以發生….這種說法，而忘了去看看統計數據。極端的預期以及願意從很弱的證據中預期很少見的事件，兩這都是系統一的表現，我們的連結機制很自然的替極端的預測找出符合他的極端證據。

所以我學到了什麼？追查不良產品時常使用到的製作線別層別，了解是否特定生產線製作的產品不良率較高：工程師將不良率高批號的製作線別做了層分 :

高不良批數在 B-Line 生產的比率高達 52%！回想起去年B-Line也發生過類似的案例，工程師斷定 B-Line 為造成不良的主因。

如果換個角度看呢？統計各線總共製作批數與不良批數，計算不良率：

很明顯的發生了誤判！我們應該考量使用貝式定理，而不是因為有過個案妄下結論，我們應該拒絕因果基率，我們很容易以為自己得到了滿意的答案 : 我們使用了因果基率，只不過把統計事實給忽略了。

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貝氏定理(上) – Monty Hall 的三扇門
貝氏定理(下) – 99%的準確度
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